Karin scrive: Esercizio fruttivendolo

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Dal fruttivendolo ho acquistato, per un totale di €6,45, tre diversi tipi di arance dal costo al kg rispettivamente di €1,30, €2, €2,10.
la quantità acquistata del secondo tipo è i 2/3 della quantità acquistata del terzo tipo, mentre la somma delle quantità del secondo e del terzo tipo è 5/2 della quantità del primo tipo.
Determina quanti kilogrammi di arance ho acquistato di ciascun tipo.

 

Risposta dello staff

Chiamiamo con

x quantità arance di primo tipo

y quantità arance di secondo tipo

z quantità arance di terzo tipo.

 

Dai dati abbiamo che:

y=\frac 23 z

y+z=\frac 52 x.

Sostituendo il valore di y nella seconda equazione otteniamo:

\frac 23z+z=\frac 52 x.

Da qui ricaviamo z in funzione di x:

\frac 53z=\frac 52x

z=\frac 32x

E quindi:

y=\frac 23z=\frac 23 \frac 32 x =x

Andiamo ora a calcolare la quantità di arance prese del primo tipo:

1,3 x+2x+2,1 (1,5 x)=6,45

1,3 x+2x+3,15 x=6,45

6,45x=6,45

x=1

Quindi avrà comprato:

  • 1 kg di arance di primo tipo
  • 1 kg di arance di secondo tipo
  • 1,5 kg kg di arance di terzo tipo

 

 

 

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