Nicolò scrive: Esercizio equazione irrazionale

Oggetto: equazioni irrazionali

Corpo del messaggio:
[radice quarta](x+1)-x-1=0

$\sqrt[4] {x+1}-x-1=0$

$\sqrt[4] {x+1}=x+1$

$x+1=(x+1)^4$

$(x+1)^4-(x+1)=0$

$(x+1)\left( (x+1)^3-1\right)=0$

$(x+1)\left(x^3+3x^2+3x+1-1\right)=0$

$x(x+1)\left(x^2+3x+3\right)=0$

Dato che il $\Delta$ dell’equazione di secondo grado $x^2+3x+3=0$ è $\Delta=9-12=-3$ negativo, questa equazione ammetterà come soluzioni:

$x=0 \quad \lor \quad x=-1$ .

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