Valeria scrive: Esercizio limiti notevoli

Oggetto: esercizio:limiti notevoli

Corpo del messaggio:

Ricordando il limite notevole:

$\lim_{x \to +\infty} \left(1+\frac {1}{x}\right)^{x}=e$

possiamo ricondurre il tuo limite a questo, ponendo $t=x^2$ , e ottenendo:

$\lim_{x \to +\infty} \left(\frac {x^2+1}{x^2}\right)^{2x^2}=\lim_{t \to +\infty} \left(\frac {t+1}{t}\right)^{2t}$

$=\lim_{t \to +\infty} \left(\frac t t+\frac {1}{t}\right)^{2t}=\lim_{t \to +\infty} \left(1+\frac {1}{t}\right)^{2t}=e^2$

(Questa pagina è stata visualizzata da 86 persone)

Matebook