Federico scrive: massimi e minimi in uno studio di funzione

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Oggetto: studio funzione: massimi e minimi

Corpo del messaggio:
in un intervallo chiuso (0; 2 pigreco) la funzione f(x)=1/2sen2x+cosx. Calcolare MASSIMO E MINIMO ASSOLUTO e applicare le formule di DUPLICAZIONE

 

Senza bisogno di fare grossi calcoli, ci accorgiamo che la funzione non sarà continua nei punti:

x=0

x=\frac 12 \pi

x= \pi

x=\frac 32 \pi

x= 2 \pi

Andando a calcolare i limiti, notiamo che in o^+ la funzione tende a + \infty, mentre a \pi^{-} la funzione tenderà a - \infty. (ho calcolato 2 punti a caso, ma si può proseguire nella scelta che si vuole…)

 

Usando le formule di duplicazione otteniamo:

f(x)= \frac {1}{4senxcosx}+cosx.

 

 

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