Oggetto: Dimostrazioni teoremi geometria

Corpo del messaggio:
Dato un triangolo isoscele ABC traccia, dagli estremi B e C della base, rispettivamente due semirette b e c formanti con BC angoli tra loro congruenti e interne agli angoli alla base del triangolo isoscele. Siano P e Q rispettivamente i punti in cui b interseca AC e c interseca AB. Dimostra che BQ congruente CP.

Risposta dello staff

Dato che le semirette formano angoli uguali avremo che:

e

, per differenza di angoli uguali.

Chiamando M il punto di intersezione tra b e c, avremo che il triangolo BMC è isoscele e di conseguenza

.

Da ciò avremo che i due triangoli BMQ e CMP sono congruenti avendo:

• 
• 
• perchè opposti al vertice.

E quindi saranno congruenti i due lati:

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