Martina scrive: Problema sulla Geometria Analitica

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Oggetto: Problema sulla Geometria Analitica

Corpo del messaggio:
Per favore potete fare questo problema? Non ho capito lo svolgimento. Grazie
Verifica se il triangolo di vertici A(2;1)  B(7/2; 3)  C(-13/10; 33/5) è rettangolo.
Risposta: sì

Risposta dello staff

Per verificare che sia rettangolo bisogna controllare i coefficienti angolari delle rette passanti per i punti:

m_{AB}=\frac {y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac {2}{\frac 32}=\frac 43

m_{AC}=\frac {y_C-y_A}{x_C-x_A}=\frac {\frac {28}{5}}{-\frac {33}{10}}=-\frac {56}{33}

m_{BC}=\frac {y_C-y_B}{x_C-x_B}=\frac {\frac {18}{5}}{-\frac {24}{5}}=-\frac 34

Come si nota dai coefficienti angolari, il triangolo sarà rettangolo in B poichè il prodotto dei coefficienti è -1!!!

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