Gabriel scrive: Problemi di geometria con il 2 teorema di euclide

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Oggetto: problemi di geometria con il 2 teorema di euclide

Corpo del messaggio:
in un triangolo rettangolo lipotenusa e divisa dall altezza relativa in due parti 27cm e 48 cm calcola il perimetro del triangolo

 

Risposta dello staff

Dai dati ricaviamo subito che l’ipotenusa sarà:

i=(27+48) \mbox{ cm}=75 \mbox{ cm}

Potremmo ricavare i cateti direttamente con il primo teorema di Euclide, ma ci viene chiesto di usare il secondo teorema di Euclide e quindi ricaviamo l’altezza relativa all’ipotenusa:

h=\sqrt{27 \cdot 48} \mbox{ cm}=36 \mbox{ cm}

Calcoliamo la lunghezza dei cateti con il teorema di Pitagora:

c_1=\sqrt{27^2+36^2} \mbox{ cm}=\sqrt{729+1296} \mbox{ cm}=\sqrt{2025} \mbox{ cm}=45\mbox{ cm}

c_2=\sqrt{48^2+36^2} \mbox{ cm}=\sqrt{2304+1296} \mbox{ cm}=\sqrt{3600} \mbox{ cm}=60\mbox{ cm}

2p=(45+60+75) \mbox{ cm}=180 \mbox{ cm}

 

 

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