Salvo scrive: disequazione trigonometrica

Oggetto: disequazione trigonometrica

Corpo del messaggio:
risolvere la seguente disequazione:

Studiamo separatamente i 3 fattori:

$tgx > -\frac {\sqrt 3}{3}$

$\frac 16 \pi <x< \frac 12 \pi \quad \lor \quad \frac 76 \pi <x< \frac 32 \pi$

$cotg x >-\sqrt 3$

$0<x<\frac 56 \pi \quad \lor \quad \pi <x<\frac {11}{6} \pi$

$senx>\frac 12$

$\frac 16 \pi <x<\frac 56 \pi$ .

Facendo il grafico per trovare la soluzione otteniamo:

$0<x<\frac 16 \pi \quad \lor \quad \frac 12 \pi <x<\frac 56 \pi \quad \lor \quad \frac 56 \pi <x<\pi$

$\quad \lor \quad \frac 76\pi <x< \frac 32 \pi \quad \lor \quad \frac{11}{6}\pi <x<2\pi$

N.B. Si potevano anche sostituire a tangente e cotangente e rispettive formule e ottenere:

$\frac {\sqrt 3 senx}{cosx}(2senx-1)<0$ con $x \neq \frac 56 \pi \quad \wedge \quad x \neq \frac {11}{6} \pi$

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