Alessandro scrive: Esercizi parabola

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Oggetto: Esercizi parabola

Corpo del messaggio:
Scrivere l’equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse Y passante per i punti M,N, P assegnati. M (0;-1) N(1;2) P(-2;5)

Risposta dello staff

L’equazione generica della parabola sarà:

y=ax^2+bx+c

Andiamo a risolvere il sistema ponendo le condizioni di passaggio per i 3 punti:

\begin{cases} -1=c \\ a+b+c=2 \\ 4a-2b+c=5 \end{cases}

\begin{cases} c=-1 \\ a+b=3 \\ 4a-2b=6 \end{cases}

\begin{cases} c=-1 \\ b=3-a \\ 2a-b=3 \end{cases}

\begin{cases} c=-1 \\ b=3-a \\ 2a-3+a=3 \end{cases}

\begin{cases} c=-1 \\ b=3-a \\ 3a=6 \end{cases}

\begin{cases} c=-1 \\ b=3-2=1 \\ a=2 \end{cases}

L’equazione sarà:

y=2x^2+x-1

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