Elena scrive: disequazioni goniometriche 2

$senx > sen2x \, \, \mbox { con } \, \, 0 \leq x \leq 2\pi$

$senx > 2senx cosx$

$senx - 2senx cosx >0$

$senx (1- 2 cosx) >0$

Studiamo separatamente:

$senx >0 \iff 0<x<\pi$

$1-2cosx>0 \iff cosx < \frac 12 \iff \frac 13 \pi <x < \frac 53 \pi$

Unendo le due soluzioni ricaviamo che la disequazione iniziale è verificata per:

$\frac 13 \pi <x< \pi \quad \lor \quad \frac 53 \pi <x<2\pi$

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