Elena scrive: disequazioni goniometriche 3

$2sen^2x + 3\sqrt 2 senx <4 \, \, \mbox { con } \, \, 0 \leq x \leq 2\pi$

$2sen^2x + 3\sqrt 2 senx -4<0$

$senx_{\frac 12}= \frac {-3\sqrt 2 \pm \sqrt{18+32}}{4}=\frac {-3\sqrt 2 \pm 5\sqrt{2}}{4}$

$senx_{\frac 12}= -2\sqrt{2}$

$senx_{\frac 12}= \frac {\sqrt{2}}{2}$

La soluzione si avrà quindi per:

$-2\sqrt 2 <senx <\frac {\sqrt{2}}{2}$

Ma, essendo il seno una funzione compresa tra -1 e 1, basterà studiare solo:

$senx <\frac {\sqrt{2}}{2}$

$0 <x< \frac 14 \pi \quad \lor \quad \frac 34 \pi <x< 2\pi$

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