Esercizio 7 Problemi su triangoli e poligoni simili

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Traccia

Un triangolo isoscele ABC ha i lati AC=BC=60 cm e la base AB=96 cm; dal punto M del lato BC, tale che sia MC=5/6 BC, si conduce la parallela alla base AB. Determinare il perimetro del triangolo che tale parallela stacca dal triangolo dato ABC.

Svolgimento

Ricaviamo subito i due segmenti in cui è diviso BC:

MC=\frac 56 BC= 50 \mbox { cm}

BM=\frac 16 BC= 10 \mbox { cm}

Ovviamente anche il triangolo MCN è isoscele, e quindi:

CN=CM=50 \mbox { cm}.

Rimane solo da calcolare la base, ma imponiamo una proporzione:

MN:AB=CM:CB

MN=\frac {AB \cdot CM}{CB}=\frac {96 \cdot 50}{60}\mbox { cm}=80\mbox { cm}

Quindi il perimetro del triangolino sarà:

2p = (50 + 50 + 80)\mbox { cm} = 180 \mbox { cm}


 

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