Esercizio 9 Derivata delle funzioni inverse

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Traccia

 

y=arccos(1-2x)

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=-\frac {1}{\sqrt {1-(1-2x)^2}}\cdot (-2)

y'=\frac {2}{\sqrt {1-1+4x-4x^2}}

y'=\frac {2}{\sqrt {4(x-x^2)}}

y'=\frac {2}{2\sqrt {x-x^2}}

y'=\frac {1}{\sqrt {x-x^2}}

 

 

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