Esercizio 19 Derivata delle funzioni inverse

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Traccia

 

y=2arctg 4x+(arctg 4x)^2-4arctg 4

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=2 \frac {1}{1+16x^2} \cdot 4 + 2 arctg (4x) \frac {1}{1+16x^2}\cdot 4

y'=\frac {8}{1+16x^2} + \frac {8 arctg4x}{1+16x^2}

y'=\frac {8 (1+arctg4x)}{1+16x^2}
 

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