Esercizio 22 Derivata delle funzioni inverse

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Traccia

 

y=\frac 12 arccos(1-x^2)

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=-\frac 12 \frac {1}{\sqrt {1-(1-x^2)^2}} \cdot (-2x)

y'= \frac {x}{\sqrt {1-1+2x^2-x^4}}

y'= \frac {x}{\sqrt {x^2(2-x^2)}}

y'= \frac {x}{x\sqrt {2-x^2}}

y'= \frac {1}{\sqrt {2-x^2}}

 
 

 

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