Esercizio 76 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

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Traccia

y= 4logx +\frac {x^2-8x+1}{x-2}

Svolgimento

y'=\frac 4x + \frac {(2x-8)(x-2)-(x^2-8x+1)}{(x-2)^2}

y'=\frac 4x + \frac {2x^2-4x-8x+16-x^2+8x-1}{(x-2)^2}

y'=\frac 4x + \frac {x^2-4x+15}{(x-2)^2}

y'= \frac {4x^2-16x+16+x^3-4x^2+15x}{(x-2)^2}

y'= \frac {x^3-x+16}{(x-2)^2}
 

 

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