Quesito 3 Scientifico 2012

La posizione di una particella è data da $s(t)=20(2e^{-\frac t2}+t-2)$ . Qual è la sua accelerazione al tempo $t = 4$ ?

Sapendo che $a(t)=\frac {d^2s(t)}{dt^2}$ , al fine di calcolare l’accelerazione è necessario calcolare la derivata seconda di $s(t)$ rispetto a t.

$s'(t)=20(-e^{-\frac t2}+1)$

$s''(t)=20(\frac 12 e^{-\frac t2})=10e^{-\frac t2}$

Quindi:

$a(4)=10e^{-\frac 42}=10e^{-2}=\frac {10}{e^2}$

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