Quesito 6 Scientifico 2012

Sia $f(x)=5senx cos x+  cos^2 x - sen^2x- \frac  52 sen 2x-cos2x-17$  ; si calcoli $f '(x)$ .

Sapendo che $sen(2x)=2senxcosx$ e che $cos2x=cos^2x-sen^2x$ , andiamo a sostituire nella funzione iniziale:

$f(x)=5senx cos x+  cos^2 x - sen^2x- \frac  52 (2sen xcosx)-(cos^2x-sen^2x)-17$

$f(x)=5senx cos x+  cos^2 x - sen^2x-  5sen xcosx-cos^2x+sen^2x-17$

$f(x)=-17$

Notiamo quindi che $f(x)$ è una funzione costante, e come ogni costante la sua derivata sarà nulla.

Altri esercizi simili

(Questa pagina è stata visualizzata da 16 persone)

Matebook