Della funzione 
, definita per 
, si sa che è dotata di derivata prima e seconda e che il grafico della sua derivata 
, disegnato a lato, presenta due tangenti orizzontali per 
e 
. Si sa anche che 
, 
e 
.
Sulla base delle informazioni note, quale andamento potrebbe avere il grafico di ?
passa dai punti (0;9), (3;6) e (5;3), ed ha codominio [3;9], in quanto il minimo assoluto ha ordinata 3 e il massimo assoluto ha ordinata 9.
è decrescente in [0;5] e crescente in [5;6] per quanto visto nel punto 2.
I punti di ascissa 3 e 5 sono stazionari poichè 
.
In 
e 
abbiamo due punti di flesso.
In [0;2] e [4;6] è convessa in quanto f’ è crescente. In ]2;4[ è concava poichè f’ è decrescente.
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