Quesito 3 P.N.I. 2012

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Sia f (x)=3^x . Per quale valore di x, approssimato a meno di 10^{-3}, la pendenza della retta tangente alla curva nel punto(x, f (x)) è uguale a 1?

 

Osserviamo che f(x) può essere scritta nella forma f(x)=e^{xlog(3)} e quindi:

f'(x)=log(3)e^{xlog(3)}=log(3)3^x.

f'(x)=1 \iff log(3)\cdot 3^x=1 \iff x=-log_3(log(3))=-0,086.
 

 

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