Un’azienda industriale possiede tre stabilimenti (A, B e C). Nello stabilimento A si produce la metà dei pezzi, e di questi il 10% sono difettosi. Nello stabilimento B si produce un terzo dei pezzi, e il 7% sono difettosi. Nello stabilimento C si producono i pezzi rimanenti, e il 5% sono difettosi. Sapendo che un pezzo è difettoso, con quale probabilità esso proviene dallo stabilimento A?
Chiamiamo T il totale dei pezzi prodotti.
- Stabilimento A: vengono prodotti
pezzi di cui
difettosi.
- Stabilimento B: vengono prodotti
pezzi di cui
difettosi.
- Stabilimento C: vengono prodotti
pezzi di cui
difettosi.
Il totale dei pezzi difettosi è quindi:
Dunque, la probabilità che un pezzo difettoso provenga dallo stabilimento A è:
.
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