Maria scrive: Esercizio equazione di grado superiore al secondo

Oggetto: equazioni di grado superiore al secondo

Corpo del messaggio:
a) $(x^3-1)(x^2+6x)=0$
b) $x^2(x-6)=4(2-3x)$

a) Questa risulterà abbastanza immediata; basterà studiare infatti i due fattori separatamente:

Quindi ammetterà tre soluzioni:

$x=-6 \quad \lor \quad x=0 \quad \lor \quad x=1$ .

b) Qui dobbiamo prima svolgere i calcoli:

$x^2(x-6)=4(2-3x)$

$x^3-6x^2=8-12x$

$x^3-6x^2+12x-8=0$

Ma questo è proprio il cubo di un binomio:

$(x-2)^3=0$

da cui

$x=2$ .

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