Quesito 3 Scientifico 2010

Sia $\gamma$ il grafico di $f(x) = e^{3x}+1$ . Per quale valore di x la retta tangente a $\gamma$ in $(x, f(x))$ ha pendenza uguale a 2?

Il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione inun punto è dato dalla derivata:

$f'(x)=3e^{3x}.$

Si deve trovare il valore di $x$ per cui tale coefficiente è uguale a 2.

Dunque:

$3e^{3x}=2$

$e^{3x}=\frac 23$

$3x= log \frac 23$

$x=\frac 13 \log \frac 23$ .

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