Leonida scrive: Esercizi sugli insiemi

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Oggetto: Unione e intersezione

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Risposta dello staff

1)

a) A= \{1,2,3,4,5,6 \}

B= \{ 1,3,5,15\}

A \cup B= \{1,2,3,4,5,6,15 \}

A \cap B=\{1,3,5 \}

b)

A= \{-1,0,1,2,3 \}

B= \{x | x\in \mathbb{D}, 1 \leq x \leq 7\}

A \cup B= \{-1,0, \lor 1 \leq x \leq 7 \mbox { con }x\in \mathbb{D} \}

A \cap B=\{ 1,2,3\}

c)

A= \{t,e,g,a,m \}

B= \{g,o,m,i,t\}

A \cup B= \{t,e,g,a,m,o,i \}

A \cap B=\{ t,g,m\}

d)

A \cup B= \{x | \mbox { x ha qualsiasi statura} \}

A \cap B=\{ x | \mbox { x ha statura compresa tra 1,40 m e 1,80 m}\}

2)

Si possono fare infiniti esempi, prendendo B come l’insieme vuoto.

Oppure si può pensare B come insieme dei numeri pari naturali e A come l’insieme degli interi  naturali.

O ancora B come insieme dei multipli di 3 e A come insieme dei numeri interi naturali e così via…

 

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2 pensieri riguardo “Leonida scrive: Esercizi sugli insiemi”

  1. In merito all’esercizio 1 b), l’insieme A non dovrebbe contenere l’elemento 4, cioè A è l’insieme costiutito dagli elementi -1, 0, 1, 2, 3. E’ giusto?
    Inoltre l’insieme B è costituito dagli elementi 1, 3, 5, 7, però nell’unione tra A e B scritto da Lei manca l’elemento 2 appartenente all’insieme A, cioè l’unione tra A e B dovrebbe contenere gli elementi -1, 0, 1, 2, 3, 5, 7. L’intersezione tra A e B dovrebbe essere costituita dagli elementi 1 e 3. Giusto?

    In merito all’esercizio 1c), nell’unione tra A e B non dovrebbe eliminare una t?

    In attesa di una sua risposta la ringrazio.

  2. Nell’esercizio 1 b), sull’insieme A è giusto come dici tu; c’è stato un errore nel visualizzare l’esercizio. Per quanto riguarda l’insieme D ci possono essere problemi di confusione, perchè alcuni considerano lo stesso insieme come insieme dei numeri dispari, altri come insieme dei numeri decimali, con decimali finiti, quindi incluso in Q. Quindi, considerando l’insieme dei numeri dispari è come dici tu. Noi abbiamo considerato l’altra versione.
    Per l’esercizio 1 c) c’è stato un errore di scrittura. Riveduti e corretti.

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