Tommaso scrive: Equazione irrazionale

Oggetto: problema 486

Corpo del messaggio:

Risposta dello staff

a) Affinchè l’equazione non ammetta soluzioni reali deve succedere che $4-a^2$ sia negativo, in quanto questo significherebbe eguagliare una radice, sempre positiva con un numero negativo. Quindi:

$4-a^2 <0$

$a^2-4>0$

$a<-2 \quad \lor \quad a>2$ .

b) Per verificare che il risultato dell’equazione sia 2, basterà sostituire al valore della x il valore richiesto:

$\sqrt {4-3}=4-a^2$

$1=4-a^2$

$a^2=3$

$a= \pm \sqrt 3$

c) Stesso ragionamento del precedente:

$\sqrt {28-3}=4-a^2$

$5=4-a^2$

$a^2=-1$

Un quadrato non può mai essere uguale ad un numero negativo. Quindi non esiste nessun valore di a che verifichi la richiesta.

(Questa pagina è stata visualizzata da 72 persone)

Matebook

La matematica spiegata passo passo

Tommaso scrive: Equazione irrazionale

Risposta dello staff

Lascia un commento Annulla risposta