Esercizio 8 asintoti verticali e orizzontali

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y=\frac {6x^2+x-1}{6x^2+7x+2}

y=\frac {(2x+1)(3x-1)}{(3x+2)(2x+1)}

Trovare gli asintoti verticali è semplice in quanto vanno considerati i valori che annullano il denominatore; non consideriamo 2x+1=0 perchè annulla anche il numeratore e, sebbene escluso dal dominio, è un caso particolare e non un asintoto verticale.

    \[3x+2=0 \rightarrow x=-\frac 23\]

Per trovare gli asintoti orizzontali bisognerà calcolare i due limiti all’infinito, in questo caso uguali:

    \[y= \lim_{x \to \pm \infty} \frac {6x^2+x-1}{6x^2+7x+2} \simeq \lim_{x \to \pm \infty} \frac {6x^2}{6x^2} \simeq 1\]

 

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