Giulia scrive: Equazioni parametriche 9

Oggetto: equazioni parametriche

Corpo del messaggio:

$x^2-(n+1)x+n=0$

Studiamo il $\Delta$ :

$(n+1)^2-4n=n^2+2n+1-4n=n^2-2n+1=(n-1)^2$ .

Quindi l’equazione ammetterà soluzione $\forall n \in \mathbb{R}$

$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)=(-\frac ba)^3-3\frac ca \left(-\frac ba \right)$

Sostituiamo e otteniamo:

$(n+1)^3-3n(n+1)=-26$

$n^3+3n^2+3n+1-3n^2-3n+26=0$

$n^3+27=0$

$n^3=-27$

$n=-3$

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