Giulia scrive: Equazioni parametriche 10

Oggetto: equazioni parametriche

Corpo del messaggio:

1399988264028

 

 

 Risposta dello staff

x^2-(3m-2)x+m^2-1=0

  • Affinchè una radice sia una tripla dell’altra bisognerà imporre il sistema:

\begin{cases} x_1=3x_2 \\ x_1+x_2= -\frac ba \\ x_1x_2= \frac ca \end{cases}

Sostituiamo e otteniamo:

\begin{cases} x_1=3x_2 \\ x_1+x_2= 3m-2 \\ x_1x_2= m^2-1 \end{cases}

\begin{cases} x_1=3x_2 \\ 4x_2= 3m-2 \\ 3x_2^2= m^2-1 \end{cases}

\begin{cases} x_1=3x_2 \\ x_2= \frac {3m-2}{4} \\ 3 \frac {9m^2-12m+4}{16}= m^2-1 \end{cases}

\begin{cases} x_1=3x_2 \\ x_2= \frac {3m-2}{4} \\ 27m^2-36m+12=16m^2-16 \end{cases}

\begin{cases} x_1=3x_2 \\ x_2= \frac {3m-2}{4} \\ 9m^2-36m+28=0 \end{cases}

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