Stefania scrive: Esercizio sulle rette

Oggetto:

Corpo del messaggio:
Determina per quale valore di k le rette
(k + 1) x + y – 4 = 0 e kx + (k – 1) y + 2 = 0
si intersecano sull’asse delle ordinate.

Questo esercizio è nel capitolo dei sistemi lineari, quindi dovrei risolverlo con quelli.
Grazie mille in anticipo!

L’intersecarsi sull’asse delle ordinate implica che il punto è sicuramente del tipo $P(0;y)$ .

Di conseguenza andiamo a risolvere il sistema per trovare l’intersezione:

$\begin{cases} y - 4 = 0 \\ (k - 1) y + 2 = 0 \end{cases}$

$\begin{cases} y =4 \\ 4(k - 1) + 2 = 0 \end{cases}$

$\begin{cases} y =4 \\ 4k - 4 + 2 = 0 \end{cases}$

$\begin{cases} y =4 \\ 4k = 2 \end{cases}$

$\begin{cases} y =4 \\ k = \frac 12 \end{cases}$

Quindi, per $k=\frac 12$ , le rette si intersecano in

$P(0;4)$ .

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