Filippo scrive: Disequazione trigonometrica

Pubblicato il da Lo Staff4 commenti
0

Oggetto: Disequazione trigonometrica

Corpo del messaggio:
risolvere la disequazione trigonometrica.
Grazie mille

 

IMG-20140710-WA0004

 

Risposta dello staff

 

cos^2(x)+sen(2x)-cos(2x)<1

cos^2x+2senxcosx-cos^2x+sen^2x-1<0

2senxcosx-cos^2x<0

Dividendo tutto per cos^2x, e quindi, imponendo che x \neq \frac 12 \pi + k \pi, con k=0,1, otteniamo:

2tgx-1<0

tgx<\frac 12

Chiamando \alpha e \beta i due angoli per i quali la tangente assume il valore considerato avremo il risultato, nell’intervallo [0;2\pi]:

0 \leq x < \alpha \quad \lor \quad \frac 12 \pi <x<\beta \quad \lor \quad \frac 32 \pi < x < 2\pi

(Questa pagina è stata visualizzata da 200 persone)

4 pensieri riguardo “Filippo scrive: Disequazione trigonometrica”

    1. Innanzitutto mi scuso perchè mi ero dimenticato di scrivere che, nell’intervallo [0;2 pigreco], k può essere uguale solo a 0 e ad 1.
      Per la tua domanda, se scrivessi solo “+2kpigreco”, non considererei la possibilità che il coseno si annulli in 3/2 pigreco, ovvero a 270°.

Lascia un commento