Esercizio 4 Martina

$log_2(x-2)+log_2(x)=log_2(9-2x)$

Affinchè siano accettabili le soluzioni, deve verificarsi che:

$\begin{cases} x-2 >0 \\ x >0 \\ 9-2x >0 \end{cases}$

$\begin{cases} x >2 \\ x >0 \\ x<\frac 92 \end{cases}$

Se esistono soluzioni, devono essere comprese tra:

$2<x<\frac 92$

$log_2(x(x-2))=log_2(9-2x)$

$x(x-2)=9-2x$

$x^2-2x+2x-9=0$

$x^2-9=0$

$x=\pm 3$

Unica soluzione accettabile:

$x=3$

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