Guido scrive: Esercizio sui rettangoli

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Il perimetro di un rettangolo é 308 cm e la base supera l altezza di 14 cm. Calcola la misura della diagonale e l area del rettangolo

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Risposta dello staff

Sapendo che il perimetro è 308 cm, il semiperimetro, ovvero la somma delle due dimensioni del rettangolo è 154 cm.

Da qui avremo che:

\begin{cases} b+h=154 \\ b=h+14 \end{cases}

\begin{cases} h+14+h=154 \\ b=h+14 \end{cases}

\begin{cases} 2h=140 \\ b=h+14 \end{cases}

\begin{cases} h=70 \\ b=84 \end{cases}

Quindi avremo che:

h= 70 mbox{ cm}

b= 84 mbox{ cm}

L’area sarà:

A=(70 \cdot 84) \mbox{ cm}^2=5884\mbox{ cm}^2

Per calcolare la diagonale usiamo il teorema di Pitagora:

AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{4900+7056}\mbox{ cm}=\sqrt{11956}\mbox{ cm}\simeq 110 \mbox{ cm}

 

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