Alessandra scrive: aiuto di matematica?

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Oggetto: aiuto di matematica?

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 Risposta dello staff

  • \sqrt{\frac{a-b}{a^2b^2-4b^3+b^4}} \cdot \sqrt{\frac{b^4}{a-b}}=

=\sqrt{\frac{a-b}{b^2(a^2-4b+b^2)}} \cdot \sqrt{\frac{b^4}{a-b}}=

=\sqrt{\frac{b^2}{a^2-4b+b^2)}

  • Calcoliamo i singoli segmenti:

OA=4

AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(8-4)^2+(0-4)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt 2

BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(8-3)^2+(4-9)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt 2

OC=\sqrt{(x_O-x_C)^2+(y_O-y_C)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-9)^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}

2p=4+4\sqrt 2 + 5 \sqrt 2 + 3 \sqrt 10 =4 + 3\sqrt 2 (3+ \sqrt 5)

  •  \sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}-\sqrt x

Le condizioni di esistenza saranno:

\begin{cases} x+2 \geq 0 \\ 3-x \geq 0 \\ x \geq 0\end{cases}

\begin{cases} x \geq -2 \\ x \leq 3 \\ x \geq 0\end{cases}

Avremo quindi:

0 \leq x \leq 3

Eleviamo al quadrato e otteniamo:

\sqrt{x+2}+\sqrt x=\sqrt{3-x}

x+2+2\sqrt{x^2+2x}=3-x

2\sqrt{x^2+2x}=1-2x

\sqrt{x^2+2x}=\frac 12-x

x^2+2x=\frac 14 -x+x^2

3x=\frac 14

x=\frac{1}{12}

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