Maria grazia scrive: Teorema di euclide

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Oggetto: teorema di euclide

Corpo del messaggio:
in un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 20 cm ed è divisa dall’altezza a essa relativa in due parti una i 9/16 dell’altra.calcola perimetro e area del triangolo.
( risultato 48,96)

Risposta dello staff

Calcoliamo subito le due parti in cui è divisa l’ipotenusa, chiamando con P_1 e P_2 le due parti:

P_1= \frac {9}{16} P_2

P_1+P_2=20

\frac {9}{16} P_2+P_2=20

\frac {25}{16}P_2=20

P_2=\frac{64}{5} \mbox{ cm}=12,8 \mbox{ cm}

P_1=\frac{36}{5} \mbox{ cm}=7,2 \mbox{ cm}

Calcoliamo i due cateti con il primo teorema di Euclide:

C_1=\sqrt{P_1 \ cdot i}=\sqrt{7,2 \cdot 20} \mbox{ cm}=\sqrt{144} \mbox{ cm}=12 \mbox{ cm}

C_2=\sqrt{P_2 \ cdot i}=\sqrt{12,8 \cdot 20} \mbox{ cm}=\sqrt{256} \mbox{ cm}=16 \mbox{ cm}

Quindi, il perimetro sarà:

2p=(12+16+20) \mbox{ cm}=48 \mbox{ cm}

A=\frac{12 \cdot 16}{2} \mbox{ cm}^2=96 \mbox{ cm}^2

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