Salvatore scrive: logaritmi 194

$\sqrt[x+2]{25^x} \cdot \sqrt[x]{5^4}=125$

$\sqrt[x+2]{5^{2x}} \cdot \sqrt[x]{5^4}=5^3$

$5^{\frac{2x}{x+2}} \cdot 5^{\frac{4}{x}}=5^3$

$\frac{2x}{x+2} + \frac{4}{x}=3$

$2x^2+4x+8=3x^2+6x$

$x^2+2x-8=0$

$(x+4)(x-2)=0$

La soluzione $x=-4$ non è accettabile poichè renderebbe negativa l’indice iniziale della radice, e quindi:

$x=2$

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