Kristina scrive: Esponenziali

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Oggetto: Esponenziali

Corpo del messaggio:
Salve, non so proprio che fare con questi esercizi;  mi potreste spiegare il metodo dello svolgimento passaggio per passaggio? Grazie mille
3×4^x+7/4×4^x=19×radice quadrata 2
4^(x+1)+3^x=0
3×5^x+5^(x+1)=8×5^3
5×2^x+2^(x-3)=328

Risposta dello staff

1)

3\cdot 4^x + \frac 74\cdot 4^x= 19 \sqrt 2

12 \cdot4^x+ 7\cdot4^x=19\sqrt 2

19 \cdot 4^x=19 \sqrt 2

4^x= \sqrt 2

2^{2x}=2^{\frac 12}

2x=\frac 12

x=\frac 14

2)

4^{x+1}+3^x=0

Essendo la somma di due esponenziali, che sono strettamente positivi, questa equazione è impossibile.

3)

3\cdot 5^x+5^{x+1}=8 \cdot 5^3

3\cdot 5^x+5 \cdot 5^{x}=8 \cdot 5^3

8 \cdot 5^{x}=8 \cdot 5^3

x=3

4)

5\cdot 2^x+2^{x-3}=328

5\cdot 2^x+\frac 18 2^{x}=328

40\cdot 2^x+ 2^{x}=2624

41\cdot 2^x=2624

2^x=64

x=6

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