Esercizi 5 scomposizione di somme e differenze di cubi

-2

Scomporre in fattori i seguenti binomi:

  • a^7 - 8ab^3

 

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna notare subito il segno, che caratterizzerà anche i segni dei due polinomi del risultato, ed in seguito focalizzarsi sulle radici cubiche dei fattori che ci vengono assegnati dall’esercizio, ricordando la formula per la risoluzione: A^3 \pm B^3=(A \pm B)(A^2 \mp AB + B^2)

 a^7 - 8ab^3=a(a^6-8b^3)=a(a^2-2b)(a^4+2a^2b+4b^2)

 

 

 

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