Esercizi 6 scomposizione di somme e differenze di cubi

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Scomporre in fattori i seguenti binomi:

  • 12a^7 - 12 ab^6

 

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna notare subito il segno, che caratterizzerà anche i segni dei due polinomi del risultato, ed in seguito focalizzarsi sulle radici cubiche dei fattori che ci vengono assegnati dall’esercizio, ricordando la formula per la risoluzione: A^3 \pm B^3=(A \pm B)(A^2 \mp AB + B^2)

 12a^7 - 12 ab^6=12a(a^6-b^6)=12a(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)

 

 

 

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