Esercizi 7 scomposizione di somme e differenze di cubi

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Scomporre in fattori i seguenti binomi:

  • x^8 - a^3 y^9 x^2

 

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna notare subito il segno, che caratterizzerà anche i segni dei due polinomi del risultato, ed in seguito focalizzarsi sulle radici cubiche dei fattori che ci vengono assegnati dall’esercizio, ricordando la formula per la risoluzione: A^3 \pm B^3=(A \pm B)(A^2 \mp AB + B^2)

 

 x^8 - a^3 y^9 x^2=x^2(x^6-a^3y^9)=x^2(x^2-ay^3)(x^4+ax^2y^3+a^2y^6)

 

 

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