Esercizi 10 scomposizione di somme e differenze di cubi

-1

Scomporre in fattori i seguenti binomi:

  • 125a^3 xy^2 - 8x^4 y^2

 

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna notare subito il segno, che caratterizzerà anche i segni dei due polinomi del risultato, ed in seguito focalizzarsi sulle radici cubiche dei fattori che ci vengono assegnati dall’esercizio, ricordando la formula per la risoluzione: A^3 \pm B^3=(A \pm B)(A^2 \mp AB + B^2)

 

125a^3 xy^2 - 8x^4 y^2=xy^2(125a^3-8x^3)=xy^2(5a-2x)(25a^2+10ax+4x^2)

 

 

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