Disequazione frazionaria e intera 10 riconducibile a disequazioni di primo grado

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Svolgere la seguente disequazione

\frac{x}{3-x}\geq 0

  • N \geq 0

x \geq 0

  • D>0

3-x>0

-x>-3

x<3

 

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 (-\infty , 0]  (0,3)  (3,+ \infty)
N>0 —- +++ +++
D>0 +++ +++ —-
—- +++ —-

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

\frac{x}{3-x}\geq 0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore positivo, quindi il risultato è:

x \leq 0 \, \, \lor \, \, x>3

oppure

(-\infty , 0] \, \, \, \cup \, \, \, (3,+\infty).

 

 

 

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