Disequazione frazionaria e intera 26 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 

 Risolvere la seguente disequazione

3x(x+2)(x+1)>0

  • A >0
3x>0

x>0

  • B>0

x+2>0

x>-2

  • C>0

x+1>0

x>-1

 

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 

 (-\infty , -2)  (-2,- 1) (-1,0)  (0 ,+ \infty)
A>0 —- —- —- +++
B>0 —- +++ +++ +++
C>0 —- —- +++ +++
—- +++ —- +++

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

3x(x+2)(x+1)>0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore positivo, quindi il risultato è:

-2< x< -1 \, \, \lor \, \, x>0

oppure

(-2 , - 1) \, \, \, \cup \, \, \, (0, + \infty)

 

 

 

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