Equazione biquadratica 5

$x^4-6x^2+8=0$

Risolviamola come equazione di secondo grado:

$a=1$

$b=-6$

$c=8$

$x^2_{\frac 12}=\frac {6 \pm \sqrt {36-32}}{2}$

$x^2_{\frac 12}=\frac {6 \pm \sqrt {4}}{2}$

$x^2_{\frac 12}=\frac {6 \pm 2}{2}$

$x^2_1=\frac {6 - 2}{2}=\frac 42=2$

$x^2_2=\frac {6 + 2}{2}=\frac 82=4$

Quindi, possiamo riscrivere

$x^4-6x^2+8=(x^2-4)(x^2-2)$

Distinguendo i due casi otteniamo:

$x^2=4$

$x=\pm 2$

$x^2=2$

$x= \pm \sqrt {2}$

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