esercizio 4

Traccia:

$\sqrt{3}(1-sen x * cos x) + 2sen x = sen x *sen 2x$

Svolgimento:

Utilizzare le formule di duplicazione per $sen2x$ e dopo mettere in evidenza i fattori comuni:

$\sqrt{3}(1-sen x * cos x) + 2sen x = sen x *2 sen x *cos x$ ;

$\sqrt{3}(1-sen x * cos x) + 2sen x - 2 sen^2x * cosx=0$ ;

$\sqrt{3}(1-sen x * cos x) + 2sen x (1- senx * cosx)=0$ ;

$(1-sen x * cos x) (\sqrt{3}+2senx)=0$ ;

1) $1-senx * cosx = 0 \rightarrow sen^2x + cos^2 x - senx*cosx=0 \rightarrow tg^2 x - tgx +1=0$ .

Questa equazione non ammette soluzione in quanto il $\Delta$ è negativo. ( $\Delta= 1-4=-3$ )

2) $\sqrt{3}+2senx=0 \rightarrow senx=-\frac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow$

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