Esercizio 2 Disequazioni goniometriche

Traccia

$cos x \geq \frac {\sqrt 2}{2}$

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

$cos x = \frac {\sqrt 2}{2}$

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo $[0;360^\circ]$ che in $(-\infty;+\infty)$ .

L’equazione è verificata per

$x=45^\circ \quad \wedge \quad x=315^\circ$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0 \le x \le 45^\circ \quad \lor \quad 315^\circ \le x \leq 360^\circ$

oppure

$-45^\circ + k360^\circ \le x \le 45^\circ +k360^\circ$

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