Esercizio 5 Disequazioni goniometriche

Traccia

$sen x \le \frac {\sqrt 5 - 1}{4}$

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

$sen x = \frac {\sqrt 5 - 1}{4}$

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo $[0;360^\circ]$ che in $(-\infty;+\infty)$ .

L’equazione è verificata per

$x=18^\circ \quad \wedge \quad x=162^\circ$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0\le x \le 18^\circ \quad \lor \quad 162^\circ \le x \le 360^\circ$

oppure

$-198^\circ + k360^\circ \le x \le 18^\circ +k360^\circ$

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