Esercizio 13 Disequazioni goniometriche

Traccia

$tg x+1 < \sqrt 2$

Svolgimento

$tg x < \sqrt 2 -1$

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

$tg x = \sqrt 2 -1$

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo $[0;360^\circ]$ che in $(-\infty;+\infty)$ .

L’equazione è verificata per

$x=22^\circ 30' \quad \lor \quad x=202^\circ 30''$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0^\circ \le x<22^\circ 30'' \quad \lor \quad 90^\circ < x<202^\circ 30'' \quad \lor \quad 270^\circ <x\le 360^\circ$

oppure

$-90^\circ + k180^\circ < x<22^\circ30'' +k180^\circ$

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