Esercizio 3 disequazioni numeriche intere

0

Traccia

25(4x-1)+(x-5)^2\geq 0

Svolgimento

100x-25+x^2-10x+25 \geq 0

x^2+90x \geq 0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=90

c=0

\Delta= b^2-4ac=8100-0=8100

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2+90x = 0

x_{\frac 12}=\frac {-90\pm 90}{2}

x_1=\frac {-90-90}{2}=\frac {-180}{2}=-90

x_2=\frac {-90+90}{2}=0

Quindi, avremo che la disequazione

x^2+90x \geq 0

è verificata per x\leq -90 \quad \lor \quad x \geq 0.

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 128 persone)

Lascia un commento