Esercizio 14 disequazioni numeriche intere

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Traccia

4x(x-2)<11+(x-4)^2

Svolgimento

4x^2-8x<11+x^2-8x+16

3x^2-27 < 0

x^2-9< 0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=0

c=-9

\Delta= b^2-4ac=0+36=36

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2-9=0

x_{\frac 12}=\frac {0 \pm 6}{2}

x_1=\frac {0-6}{2}=-3

x_2=\frac {0+6}{2}=3

Quindi, avremo che la disequazione

x^2-9 < 0

è verificata per -3<x<3.

 

 

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