Esercizio 20 disequazioni numeriche intere

0

Traccia

\frac {5+3x^2}{6}\geq \frac 14 (3+\frac 13 +2x^2)-\frac {x^2-4}{3}

Svolgimento

10+6x^2 \geq 3(3+\frac 13 +2x^2)-4x^2+16

10+6x^2 \geq 9+1 +6x^2-4x^2+16

4x^2-16 \geq 0

x^2-4 \geq 0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=0

c=-4

\Delta= b^2-4ac=0+16=16

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2-4=0

x_{\frac 12}=\frac {0 \pm 4}{2}

x_1=\frac {0-4}{2}=-2

x_2=\frac {0+4}{2}=2

Quindi, avremo che la disequazione

x^2-4 \geq 0

è verificata per x \leq -2 \quad \lor \quad x \geq 2.

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 101 persone)

Lascia un commento